Marco teorico de ALEF

Bases para "A Lineal EEG Fractalization"

De acuerdo a lo expuesto anteriormente, se puede deducir que la TRF es la herramienta principal para el análisis de qEEG, aunque impone ciertas restricciones, no siempre salvables si el electroencefalografista no es experto. Por su lado, el retrato de fase a sido utilizado con éxito en investigaciones en el campo de la fisiología pero, aunque es un método simple y fácilmente computable, no posee la potencia descriptiva de la TRF.

ALEF se basa en la combinación de ambas herramientas. 

El modelo ALEF incluye la detección de comportamientos, como la que se obtiene utilizando el retrato de fase, y los aspectos propios de la TRF, principalmente la detección del espectro de frecuencia de la señal y la potencia dentro de cada componente frecuencial.

Para que ALEF sea un modelo alternativo plausible, es necesario aplicar la Teoría del Caos, en especial los aspectos vinculados a la dimensión, las transformaciones afines [11] y partir de un supuesto de base diferente para el análisis de la señal, el cual implica tratar a la señal EEG no como un fenómeno electromagnético, sino como la manifestación de un sistema dinámico de información. No obstante el cambio de enfoque, es necesario considerar el supuesto acerca de la reflexión de la señal como medio de transporte de información, dado que la reflexión es precisamente la manifestación de la modulación en fase [18]. Debido a que no hay evidencia acerca de que los sistemas de bioinformacion utilicen la modulación fase, se asumirá que el SNC modula la frecuencia [23].

Con el tratamiento de la señal en forma fractal, es decir como un conjunto de patrones independientes de las transformaciones que describen un sistema dinámico, y con la utilización de diferencias para el calculo de los componentes frecuenciales de la señal, ALEF satisface las condiciones y supuestos enunciados. Además, considerando que el mecanismo de generación de una bioseñal, en especial en el SNC, utiliza un valor de umbral para decidir si la información recibida se debe retransmitir o no (este concepto es ampliamente usado en redes neuronales y se refiere a el como umbral de disparo de la neurona), ALEF incorpora este concepto por medio de la utilización de una función booleana.

Comparación de ALEF con otros métodos

ALEF produce como resultado de la cuantificación del EEG tres dimensiones de información À,F,Â, las cuales representan respectivamente, información, frecuencia y refuerzo del patrón frecuencia-información (5), en tanto que la TRF provee dos dimensiones de información frecuencia y potencia, y el retrato de fase provee una única dimensión, que es la amplitud.

Comparativamente ALEF proporciona una dimensión de información adicional a la TRF y dos al retrato de fase, además de una mayor plausibilidad biológica, debida a las bases conceptuales ya expuestas.

Adicionalmente, si la dimensión se calcula como un relativo de la dimensión Â, tal que dicho relativo pertenezca al intervalo [0,1], se puede construir un mapa topológico por canal, utilizando dicho relativo como un valor en la escala canonica de grises, lo que permite usar ALEF como método para construcción de mapas.

Conclusiones

La principal ventaja de ALEF es su plausibidad biológica, es decir que es un método que presupone que la generación de  la señal registrada por el EEG es realizada por un oscilador estadísticamente no estacional, basado en la homeostasis como fuente de oscilaciones, en lugar del modelo clásico sinusoidal estacional.

Además, mientras que el TRF necesita estacionalidad y produce derrames de frecuencia, ALEF no, ya que determina la frecuencia por patrón de estabilidad, y por lo tanto no requiere que los segmentos de la señal en estudio sean estacionales, ya que la medida de cambio sirve para efectuar la clasificación por propiedades estadísticas.  

ALEF combina satisfactoriamente las ventajas tanto de la TRF, como del retrato de fase, agregando la plausibidad biológica, mientras que la TRF puede ser cuestionada en este aspecto.

Finalmente se puede concluir en que el principal aporte de ALEF al EEG es que, mientras el resto de los métodos tratan al EEG como señal, ALEF lo trata como la manifestación de un sistema dinámico de información.

ALEF brinda un análisis de información contenida en el EEG mas que un análisis de las características físicas de la señal EEG.

Agradecimientos

Al Dr. Jorge Affani, ex director del instituto de Neurociencia del  CONICET, y a mis ex compañeros del equipo de trabajo de análisis de señales.

Abreviaturas utilizadas

ADC: Analogic Digital Convertion, con este termino se denomina usualmente al valor numérico resultante de discretizar una señal continua para ser tratada en un computador.

EEG: Electroencefalograma.

Homeostasis: Propiedad de los organismos de mantener estados óptimos (en equilibrio) a pesar de las perturbaciones del ambiente.

PET: Positron Emition Tomography, tomografía por emisión de positrones.

qEEG: Usualmente, EEG computado o también EEG cuantificado. Es una serie numérica.

rEEG: Registro EEG, se refiere al trazo en papel o su equivalente digital en forma de serie numérica.

SNC: Sistema Nervioso Central.

TRF: Transformada Rapida de Fourier o Fast Fourier Transformation FFT.

Referencias

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3. Boole, George, Investigación Sobre las Leyes del Pensamiento, Paraninfo, Madrid, 1982.

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