Resumen

ALEF es un método alternativo para el análisis de la actividad eléctrica cerebral. Esta basado en los principios utilizados en el retrato de fase y en el significado y calculo de la dimensión de información. El desarrollo del método ALEF surgió de la investigación de nuevos métodos de representación de comportamiento, como el retrato de fase, los cuales no han sido aun aplicados masivamente en el diagnostico clínico, debido a la ausencia de teorías fundamentales acerca del proceso de información fisiológica de los seres vivos. ALEF fue desarrollado como una herramienta que permitiera iniciar la exploración sistemática de los conceptos propuestos por la teoría del caos en el análisis de señales electroencefalográficas. El presente trabajo, abarca la motivación, desarrollo y formulación del método.

Palabras claves:

Electroencefalografía, Proceso de Señales, Informática Medica, Análisis de Señales,  Teoría del Caos, Teoría de la Información.

Introduccion

La Electroencefalografía (EEG) permaneció con pocos cambios en sus métodos de análisis desde 1928, fecha en que fuera desarrollada por Hans Berger (por ese entonces investigador en la escuela de electrofisiología de Cambride[23]), hasta la década de 1980 en la que la computación pudo ser usada como herramienta para la captura y posterior proceso del registro ElectroEncefaloGráfico (rEEG) en forma economiza y practica. Dado que hasta ese momento la señal EEG se registraba en  papel por medio de un polígrafo, no se podía aplicar ninguna técnica estadística a los datos obtenidos en el registro, ya que no era posible reprocesarlos, y mucho menos analizar la estructura del registro, en términos del espectro de frecuencia de la señal.

Como consecuencia de la irrupción de la computadora en los laboratorios y clínicas, aparecen nuevos enfoques y esperanzas en el analisis  de la actividad electroencefalográfica, pero estos enfoques, que heredan de la ingeniería electrónica las primeras herramientas de análisis, centran sus esfuerzos analíticos fundamentalmente en construir o analizar señales emulando a los sistemas naturales, pero idealizándolos con perfección helénica.

Ninguno de ellos considera al rEEG  como información en si misma, sino mas bien, como información acerca de la composición de la señal, la que además, para ser analizada, debe ser aproximada a una señal ideal sinusoide, lo implica un fuerte supuesto de orden en cuanto a la actividad bioeléctrica [14].

En los últimos años se ha comenzado a utilizar la Teoría del Caos como una herramienta para abordar problemas de combinación de estados, de interacciones complejas y problemas de comportamiento de sistemas dinamicos [31].

En general, dicha teoría es una herramienta para tratar con sistemas dinamicos lejos del equilibrio (el modelo mas aproximado a un oscilador natural altamente influenciado por su contexto es, precisamente, el de estos sistemas) [16,19]. Algunas herramientas basadas en esta teoría no aportan gran cantidad de información, pero otras como el retrato de fase y la dimensión fractal se han venido usando con éxito en la construcción de nuevas explicaciones y conjeturas en el campo de la investigación biológica[26,27].

El objeto del presente trabajo es ofrecer básicamente una revisión ordenada, pero esencialmente taxonómica, de los métodos utilizados en el análisis del EEG computado, con el fin de comparar la medida de información que cada uno de ellos brinda en términos de dimensiones tales como, el espacio, el tiempo o la frecuencia y con la de un nuevo método para el análisis computado del EEG, basado principalmente en la teoría del caos, denominado ALEF.

Analisis computado del EEG

Antecedentes históricos

Desde 1928 el EEG resulto ser una herramienta indispensable en el análisis funcional del Sistema Nervioso Central. Aun hoy sigue siendo el mejor método para el estudio de la función cerebral, en especial si sumamos su condición de estudio no invasivo, repetible a voluntad y de un costo sumamente accesible.

No obstante, desde sus inicios, se pretendió medir con exactitud la composición de frecuencias de la señal EEG, debido a que las estructuras profundas de comportamiento se evidencian en la frecuencia, no en la amplitud [7,23]. La aparición de equipos de computación de bajo costo en la década de los ´80, hizo que el calculo de la transformada de Fourier se pudiera realizar sobre un rEEG capturado por un computador, lo que derivo la sigla EEG, en dos nuevas siglas rEEG de recorded EEG, que se refiere al trazo en papel o su equivalente digital en forma de serie numérica, y qEEG, de quantified EEG, que se refiere a la serie numérica obtenida a partir de la digitalización de la señal [8].

El mayor aporte de la computación al EEG ha sido el permitir representar la composición espectral del EEG, permitiendo así, un análisis de estructura (espacial) dentro de un estudio originalmente diseñado para el análisis de comportamiento (temporal), de tal manera que el EEG convencional es un estudio temporal y el qEEG es un estudio espacio-temporal, aunque el aspecto espacial del EEG no se refiere a la estructura fisiológica subyacente (como en el caso del PET²) sino a la estructura de las señales de control del SNC.

¿Que registra un EEG?

Un EEG registra el potencial de los disparos de las neuronas ubicadas bajo la superficie de los electrodos colocados sobre el cuero cabelludo contra un electrodo llamado electrodo de referencia. La medida de voltaje obtenida en el rEEG es la diferencia de potencial entre el electrodo de referencia y los restantes.

En la investigación de comportamientos bioeléctricos los electrodos son colocados directamente sobre el cerebro del sujeto vía una intervención quirúrgica, esta técnica reduce los fenómenos de interferencia de campo eléctrico como la bioimpedancia o el ruido generado por el flujo sanguíneo involucrado en los movimientos musculares realizados  por el sujeto durante la sesión de registro. La resolución espacial de un electrodo, es una función lineal de su diámetro respecto a la densidad de neuronas debajo de dicha superficie, que a su vez depende de la clase biológica a la que pertenece el sujeto y de la zona de la corteza cerebral en donde dicho electrodo se injerta o se apoya.

Obtener un rEEG implica que la señal analógica capturada por los electrodos debe ingresar a la computadora en forma binaria, es decir como un conjunto de bits, usualmente (convención que se adopta) dicho conjunto de bits se define con la sigla ADC. Este numero de bits es arbitrario y depende del tipo de hardware utilizado en el proceso de digitalización del EEG, y es el que, junto con el rango analógico de entrada, fija el rango de discretizacion de la señal. El ADC es, pues, el punto de partida para cualquier análisis computado del EEG (qEEG) [8].

EEG e información

Tradicionalmente el rEEG ha sido tratado como una señal.

Esto significa que implícitamente se aceptan un conjunto de supuestos de base vinculados a la teoría de señales electromagnéticas, lo que significa que el registro es tratado, conceptualmente, como un fenómeno eléctrico artificial.

Pero si bien la actividad registrada es eléctrica, dicha actividad es, en primer lugar parte de un sistema de información que, en segunda instancia, se implementa por medio de uno o varios osciladores en distintas frecuencias y que en distintos momentos comparten ese canal espacial.

Como resultado de la suma de estos osciladores dicha actividad es, en esencia, una medida de información [28] mas que una señal electromagnética. Los seres vivos generan estas señales para manejar información, debido a ello la bioseñal tiene distintos parámetros que la señal electromagnética convencional, la cual es utilizada para transmitir información lógica [2,3,30], no biológica.

EEG y señales

Para generar una señal es necesario uno o mas osciladores, y dado que las señales del EEG son generadas para transportar información biológica, dichos osciladores siguen un modelo de comportamiento biológico basado en la propiedad de homeostasis [29].

Por otro lado, los modelos para el análisis de señales utilizado actualmente en  la qEEG siguen el modelo de comportamiento sinusoidal. De ahí se llega fácilmente a la conclusión que seria apropiado analizar la señal biológica siguiendo modelos de osciladores biológicos, y que si bien los resultados obtenidos mediante la utilización de métodos basados en modelos de osciladores lógicos parecen aceptables y promisorios, mas aun lo deberán ser los basados en modelos de osciladores biológicos.

Además de los supuestos aceptados en la generación de ambos tipos de señales, existen supuestos subyacentes que muchas veces no son tenidos en cuenta, y son los que se revisan a continuación.

Señales, el modelo clásico

La señal convencional basa su modelo en la estacionalidad, la alta periodicidad y predictivilidad, su modelo geométrico es la función seno, el análisis de Fourier que se citara mas adelante utiliza como premisa estas componentes del modelo [22,25].

Señales bioeléctricas y homeostasis

En un oscilador biológico, lo que genera las oscilaciones necesarias para el transporte de bioinformacion, es la búsqueda del equilibrio vía la homeostasis. Los osciladores biológicos no son simétricos, sino que son autosemejantes, por consiguiente la utilización de la función seno como modelo es inapropiada, dado que el modelo de descarga neuronal es sigmoidal [14,27].

Las señales oscilatorias de los seres vivos se originan en este proceso de lucha por el equilibrio, básicamente estas oscilaciones son información acerca de cuan lejos del equilibrio esta un sistema o un subsistema, y son utilizadas en forma simultanea para retroalimentar al sistema en su totalidad introduciendo, además, información de contexto [1,24].

Desde el punto de vista de la frecuencia, dichos osciladores se pueden categorizar en familias o redes de acuerdo a la fisiología subyacente, por ejemplo, los sistema nervioso o linfático. A su vez las redes difieren en velocidad, pero todas ellas interactúan entre si, como por ejemplo la actividad eléctrica y la actividad química en los procesos de refuerzo de sinapsis Hebbianas [27].

Si se piensa en las señales de radio en el éter, se tiene una metáfora de las señales EEG. Es decir, en la señal EEG están presentes todas las frecuencias, debido a ello es que la herramienta básica para el estudio de los comportamientos bioeléctricos, es la detección y posterior análisis de las frecuencias encontradas en dicha señal.

Por otro lado, al estimar el contenido relativo de información presente en la señal EEG, se debe considerar la frecuencia de muestreo utilizada para la captura del rEEG y el parámetro de reacción del sistema físico en cuestión  (SNC). Este parámetro, se denomina periodo refactorio [27], y es un intervalo de tiempo durante el cual el sistema esta incapacitado de producir actividad eléctrica.

Lo dicho anterior mente debe ser tenido en cuenta a la hora de aplicar cualquier método de análisis del EEG, ya que de no tomarse en cuenta el periodo refactorio, la determinación de frecuencias seria incorrecta³.

 Una completa descripción de esta teoría y sus métodos de análisis se encuentra en [6,11,12,13,15].

² Positrón Emition Tomography.

³ Este problema es tratado sintética pero eficientemente en [8] cap. 4 y no es objetivo del presente trabajo analizarlo.